题目
题型:不详难度:来源:
(1)试求OA,OC的长;
(2)试说明D为OA的中点;
(3)直线BC上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?如果存在,请写出所有符合题意的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
答案
x(x+2)=15,
解得x=3,x=-5(舍去),
∴OA=5,OC=3.(4分)
(2)连接DE,因为OE是直径,所以∠ODE=90°,
在四边形ODEC中,∠ODE=∠ECO=∠COD=90°,
所以四边形ODEC是矩形,所以OD=CE=
1 |
2 |
1 |
2 |
即D是OA的中点.(4分)
(3)在直线BC上存在点P,使△AOP是等腰三角形,
∵ED⊥OA,OD=DA,
∴OE=AE,
即△AOE是等腰三角形,点E就是所求的P点,其坐标为(2.5,3);
当AP=OA时,AP=5,AB=3,根据勾股定理,得BP=4,
∴CP=1或CP=9,
△AOP是等腰三角形,P点坐标(1,3),(9,3);
同理,当OP=OA时,△AOP是等腰三角形,
此时,P点坐标(4,3)或(-4,3).(4分)
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的面积为15平方单位,边OA比OC大2,E为BC的中点,以OE为直径的⊙M交x轴于D点.(1)试求OA,OC的长;(2)试】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:∠BEF=90°;
(2)AB=5,AD=10,DF=2,求AE的长.
A.(1,3) | B.(1,5) | C.(5,3) | D.(5,1) |
A.4cm | B.8cm | C.10cm | D.12cm |
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