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题目
题型:不详难度:来源:
如图,AC,BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD为矩形.
答案
证明:∵OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD为平行四边形.
又∵AC=AO+OC,BD=BO+OD,
∴AC=BD,
∴四边形ABCD为矩形.
核心考点
试题【如图,AC,BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD为矩形.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
矩形的两条对角线的夹角中,若钝角为120°,则此矩形的较短边与较长边的比是(  )
A.1:2B.1:


2
C.1:3D.1:


3
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如图1,在矩形ABCD(AB<BC)的BC边上取一点E,使BA=BE,作∠AEF=90°,交AD于F点,易证EA=EF.

(1)如图2,若EF与AD的延长线交于点F,证明:EA=EF仍然成立;
(2)如图3,若四边形ABCD是平行四边形(AB<BC),在BC边上取一点E,使BA=BE,作∠AEF=∠ABE,交AD于F点.则EA=EF是否成立?若成立,请说明理由.
(3)由题干和(1)(2)你可以得出什么结论.
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如图,A,B,C,D为矩形ABCD的四个顶点,AB=25cm,AD=8cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,运动到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.
(1)P,Q两点,从出发开始到第几秒时,PQAD?
(2)试问:P,Q两点,从出发开始到第几秒时,四边形PBCQ的面积为84平方厘米?
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如图,矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且AB=15,BC=25,那么EF的长是______.
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如图,O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点,CD=5cm,OD=3cm;过点C作CEDB,过点B作BEAC,CE与BE相交于点E.
(1)求OC的长;
(2)求证:四边形OBEC为矩形;
(3)求矩形OBEC的面积.
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