当前位置:高中试题 > 数学试题 > 直线方程的几种形式 > 过点A(1,0)作倾斜角为π4的直线,与抛物线y2=2x交于M、N两点,则|MN|=______....
题目
题型:上海难度:来源:
过点A(1,0)作倾斜角为
π
4
的直线,与抛物线y2=2x交于M、N两点,则|MN|=______.
答案
∵θ=
π
4

∴k=1,
∴直线方程为y=x-1,
联立方程





y=x-1
y2=2x

解得:M(2-


3
,1-


3
),N(2+


3
, 1+


3
),
所以MN=2


6

故答案为2


6
核心考点
试题【过点A(1,0)作倾斜角为π4的直线,与抛物线y2=2x交于M、N两点,则|MN|=______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点P在直线2x-y+4=0上,且到x轴的距离是到y轴的距离的
2
3
倍,则点P的坐标是 ______.
题型:南京二模难度:| 查看答案
直线l1:x+my+1=0与l2:x-y+2=0垂直,则m=______.
题型:青浦区一模难度:| 查看答案
已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0(q为常数)的两个根,则直线AB的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若椭圆C1
x2
4
+
y2
b2
=1(0<b<2)
的离心率等于


3
2
,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点在椭圆的顶点上.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)求过点M(-1,0)的直线l与抛物线C2交E、F两点,又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2,当l1⊥l2时,求直线l的方程.
题型:汕头二模难度:| 查看答案
“m=-1”是“直线l1:x+my+6=0与l2:(m-2)x+3y+2m=0互相平行”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.