题目
题型：同步题难度：来源：
答案
。核心考点
举一反三
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图（1）所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形，他的做法是：按图（2）所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG。
（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图（3）所示，请将其分割后拼接成一个平行四边形，要求：在图（3）中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
（2）如图（4），在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPO，请在图（4）中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）。
（l）证明四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=
BC，证明平行四边形EGFH是正方形。 
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