如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒。
（1）当t=（）秒时，四边形PQCD是平行四边形；
（2）当t=（）秒时，PQ⊥DC。

答案

；

核心考点

试题【如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法中错误的是[ ]
A.平行四边形的对角线互相平分
B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

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如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，求证：四边形DEBF为平行四边形。

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在□ABCD中，P是对角线BD上任一点，EF、GH过点P，EF∥AB，GH∥AD，则图中平行四边形有（）个，面积相等的平行四边形有（）对。

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下列条件：①一组对边平行，另一组对边相等，②一组对边平行，一组邻角相等，③一组对边平行，一组对角相等，④一组对边相等，一组邻角相等，其中能判断四边形是平行四边形的正确的命题有[ ]
A.一个
B.两个
C.三个
D.四个

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=20cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1m/s的速度运动，动点Q从C开始沿CB边向点B以3m/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当一点到达时另一点也停止，设运动时间为t，求：
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

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