题目

题型：期末题难度：来源：

如图，平行四边形中，，，．对角线 相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
（1）当旋转角为时，试说明四边形是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．

答案

解：（1）当时，，又，
四边形为平行四边形．
（2）四边形为平行四边形，
．
．
（3）四边形可以是菱形．理由：如图，连接，
由（2）知，
得，与互相平分．
当时，四边形为菱形．
在中，，
，又，
，，
绕点顺时针旋转时，四边形为菱形．