题目
题型：不详难度：来源：
已知：①AB=CD，②∠BAC=∠DCA，③AD∥BC，④∠CAD=∠ACB．
请结合图形解答下列两个问题：
（1）用①、②作为条件证明四边形ABCD是平行四边形．
（2）用①、③作为条件，四边形ABCD为平行四边形是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请举反例．
答案
|
∴△ABC≌△CDA（SAS），
∴AD=CB，
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）用①、③作为条件，四边形ABCD为平行四边形不成立，
例如等腰梯形．
核心考点
试题【如图四边形ABCD中，已知：①AB=CD，②∠BAC=∠DCA，③AD∥BC，④∠CAD=∠ACB．请结合图形解答下列两个问题：（1）用①、②作为条件证明四边形】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 |
| C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 |
| D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
（1）证明：四边形MENF是平行四边形；
（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．
| A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 |
| B．两条对角线相等的四边形是矩形 |
| C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 |
| D．四条边相等的四边形是正方形 |
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