题目
题型:不详难度:来源:
(1)若点E、F同时运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,四边形AECF是平行四边形.
(2)在(1)的条件下,①当AB为何值时,四边形AECF是菱形;②四边形AECF可以是矩形吗?为什么?
答案
∴AO=OC,EO=OF,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴BO=OD=6cm,
∴EO=6-t,OF=2t,
∴6-t=2t,
∴t=2s,
∴当t为2秒时,四边形AECF是平行四边形;
(2)①若四边形AECF是菱形,
∴AC⊥BD,
∴AO2+BO2=AB2,
∴AB=
36+9 |
5 |
②不可以.
若是矩形,EF=AC,
∴6-t+2t=6,
∴t=0,
则此时E在点B上,F在O上,
显然四边形AECF不是矩形.
核心考点
试题【如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=6cm,点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.AB=CD,AD=BC | B.AB=CD,AB∥CD |
C.AB=CD,AD∥CD | D.AD=BC,AD∥BC |
A.1种 | B.2种 | C.3种 | D.以上都不对 |
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF.
(2)①当t为何值时,四边形ACFE是平行四边形;②当t为何值时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
A.AB=CD | B.AD∥BC | C.AD=BC | D.∠A=∠C |
①如果再添加条件:“BC=AD”,那么四边形ABCD一定为平行四边形;
②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定为平行四边形;
③如果再添加条件“OA=OC”,那么四边形ABCD一定为平行四边形.
④如果再添加条件“AD∥BC”,那么四边形ABCD一定为平行四边形.
其中正确的说法有( )
A.①② | B.①③④ | C.②③ | D.②③④ |
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