题目
题型：不详难度：来源：
形ABCD为平行四边形．以下给出了四种说法．①如果再添加条件：“BC=AD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
③如果再添加条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
④如果再添加条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
其中正确的说法有（ ）
| A．①② | B．①③④ | C．②③ | D．②③④ |
答案
②由AB∥CD可得∠BAC+∠BCD=180°，再有“∠BAD=∠BCD”，可证出∠CBA+∠BAD=180°，可得AD∥BC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证出四边形ABCD一定为平行四边形，故此说法正确；
③可判定△ABO≌△CDO，就有AB=CD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此说法正确；
④根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证出四边形ABCD一定为平行四边形，故此说法正确．
故选：D．
核心考点
试题【如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形．以下给出了四种说法．①如果再添加条件：“BC】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
| A．AB∥CD，AD=BC | B．AB=AD，CB=CD |
| C．AB=CD，AD=BC | D．∠B=∠C，∠A=∠D |
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