题目
题型:不详难度:来源:
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF.
(2)①当t为何值时,四边形ACFE是平行四边形;②当t为何值时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
答案
∴∠EAD=∠DCF,∠AED=∠DFC,
∵D为AC的中点,
∴AD=CD,
在△ADE和△CDF中,
|
∴△ADE≌△CDF(AAS);
(2)①由题意得:AE=2t,CF=3t-6.
若四边形ACFE是平行四边形,则有CF=AE,则2t=3t-6,
解得t=6.
所以,当t=6时,四边形ACFE是平行四边形;
②情形一:四边形AFCE为直角梯形时,AF⊥BC或CE⊥AG.
当AF⊥BC时,则BF=3t=3,解得t=1;
当CE⊥AG,则AE=2t=3,解得t=1.5,符合题意.
情形二:若四边形ACFE是直角梯形时,此时EF⊥AG.
则BF-AE=3,即3t-2t=3,解得t=3,符合题意;
综上所述,当t=1s或1.5s或3s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
核心考点
试题【如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动,设】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.AB=CD | B.AD∥BC | C.AD=BC | D.∠A=∠C |
①如果再添加条件:“BC=AD”,那么四边形ABCD一定为平行四边形;
②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定为平行四边形;
③如果再添加条件“OA=OC”,那么四边形ABCD一定为平行四边形.
④如果再添加条件“AD∥BC”,那么四边形ABCD一定为平行四边形.
其中正确的说法有( )
A.①② | B.①③④ | C.②③ | D.②③④ |
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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