我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“等积线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“等积线”。
（1）试说明直线AE是“等积线”的理由；
（2）如下图，DE为一条“等积线”，F为CD边上的一点，请作出经过F点的“等积线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）

解：（1）过点A作AE⊥BD，过点O，E分别作OF，EG垂直于AC，∵O是BD的中点，∴BO=DO ∴，， 同理可得， 设AE与OC的交点为M，又， ∴    （2）①连接EF          ②过D作DP∥EF交BC于P          ③连接FP，FP即为所求直线。
如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)。
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标。(有3个) （2）求这个平行四边形的面积。(你可以选择一个图，并且画出图形)
点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm2，则△AOB的面积为（    ）。
如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于（      ）。
在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；
（1） 根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线的组数；   （2）请在上图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的不同的直线；  （3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？
如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是
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A.1< m <11 B.2< m <22 C.10< m <12 D.5< m <6