题目

题型：专项题难度：来源：

（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S_阴影=______，S_矩形ABCD=____；
（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S_阴影=______，S_梯形ABCD=_______；
（3）如图3在平行四边形ABCD中，∠A=120°，∠B=60°，AB=8，AB的中点为M，AD=5，S_阴影=_______，S_{四边形ABCD}=______；
（4）解决问题：如图4有一四边形菜地ABCD，其中AD∥BC，在AB的中点M处有一口井，现要将这块地等分给两家，且都能用井浇地，请你设计方案并说明理由。

答案

解：（1）20，40；
（2）18，36；
（3）10，20；
（4）连接CM，DM，则S_△CMD=S_□ABCD
把△CMD分给一家，其他部分分给另外一家即可
理由：
过M作ME⊥EB于E延长EM交DA于F
∵AD∥BC，
∴MF⊥AD，∠B=∠1
又∵M为BA中点，
∴BM=MA．
∴△BEM≌△AFM．
∴EM=MF=EF
S_△CBM+S_△DAM=BC·EM+AD·MF
=BC·EF+AD·EF
=（BC+AD）EF=S_□ABCD．
∴S_△CMD=S_□ABCD。