题目
题型:不详难度:来源:
(1)设AE=x时,△EGF面积为y.求y关于x的函数关系式,并填写自变量x的取值范围;
(2)P是MG的中点,请直接写出点P运动路线的长.
答案
(1)0≤x≤2
(2)2
解析
当点E与点A不重合时,0<x≤2.
在正方形ABCD中,∠A=∠ADC=90°,
∴∠MDF=90°,∴∠A=∠MDF.
∵AM=DM,∠AMF=∠DMF,∴△AME≌△DMF,∴ME=MF.
在Rt△AME中,AE=x,AM=1,ME=.∴EF=2MF=2.
过点M作MN⊥BC,垂足为N(如图).则∠MNG=90°,∠AMN=90°,MN=AB=AD=2AM.
∴∠AME+∠EMN=90°.
∵∠EMG=90°,∴∠GMN+∠EMN=90°,∴∠AME=∠GMN,
∴Rt△AME∽Rt△NMG,
∴,即,
∴MG=2ME=2,
∴y=EF·MG=×2×2=2x2+2,
∴y =2x2+2,其中0≤x≤2.
(2)点P运动路线的长为2.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点.点E从点A出发,沿AB运动到点B停止.连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20 | B.15 | C.10 | D.5 |
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?
A.9英寸(23厘米) | B.21英寸(54厘米) | C.29英寸(74厘米) | D.34英寸(87厘米) |
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