题目

题型：不详难度：来源：

如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，DC=2，动点P从点C出发，沿CB、BA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△DCP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则等腰梯形ABCD的面积是                         （    ）

A．12               B．18             C．2                D．21

答案

C

解析

当点Ｐ在边ＢＣ上运动时，点Ｐ到ＣＤ的距离增大，所以△DCP的面积为y不断增大，所以ＢＣ＝５；当点Ｐ在ＡＢ边上运动时，点Ｐ到ＣＤ边距离不变，所以此时△DCP的面积为y大小不变，所以ＡＢ＝１３－５＝８；过点Ｃ向ＡＢ边画垂线，垂足为Ｅ，在直角三角形ＣＥＢ中，根据勾股定理可计算出高即ＣＥ长度为４。再根据梯形面积公式可计算出梯形面积为２０。