题目

题型：不详难度：来源：

如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE－DE＝1，若□ABCD的周长为22，则AB的长为　　 　

答案

4

解析

设AE=x则DE=x-1，由?ABCD和∠ABC的平分线，推出∠AEB=∠ABE=∠CBE，得出AB=AE，再根据?ABCD的周长为22，列出方程即可求出答案．
解：设AE=x则DE=x-1，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AB=DC，AD∥BC，
∴∠CBE=∠AEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE=x，
∵?ABCD的周长为22，
∴2x+2（x+x-1）=22，
解得：x=4，
故答案为：4．