题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABE∽△DFE
(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.
答案
∴∠A=∠D=∠C=90°,
∵△BCE沿BE折叠为△BFE,
∴∠BFE=∠C=90°,
∴∠AFB+∠DFE=180°﹣∠BFE=90°,
又∠AFB+∠ABF=90°,
∴∠ABF=∠DFE,
∴△ABE∽△DFE,
(2)解:在Rt△DEF中,sin∠DFE==,
∴设DE=a,EF=3a,DF==2a,
∵△BCE沿BE折叠为△BFE,
∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,∠EBC=∠EBF,
又由(1)△ABE∽△DFE,
∴===,
∴tan∠EBF==,
tan∠EBC=tan∠EBF=.
解析
核心考点
试题【(2011•南充)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.(1)求证:△ABE∽△DFE(2)若sin∠DFE=,】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠HGF=∠GHE | B.∠GHE=∠HEF |
C.∠HEF=∠EFG | D.∠HGF=∠HEF |
正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求证:∠ABD=∠CBD;(3分)
(2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC;(4分)
(3)在(2)的条件下,求四边形AEBD的面积.(5分)
A. | B. | C. | D. |
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