题目
题型:不详难度:来源:
内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为 .
答案
解析
解:连接BD,交AC于O,
∵正方形ABCD,
∴OD=OB,AC⊥BD,
∴D和B关于AC对称,
则BE交于AC的点是P点,此时PD+PE最小,
∵在AC上取任何一点(如Q点),QD+QE都大于PD+PE(BE),
∴此时PD+PE最小,
此时PD+PE=BE,
∵正方形的面积是12,等边三角形ABE,
∴BE=AB==2,
即最小值是2,
本题考查了正方形的性质,等边三角形的性质,轴对称-最短路线问题等知识点的应用,关键是找出PD+PE最小时P点的位置,题型较好,难度适中.
核心考点
举一反三
(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?证明你的结论.
(2)连接BF、CE,能否找到一个条件使四边形BFCE是菱形?直接写出答案: . (填“能”或“不能”)
(1)求证:△AED≌△CEB′
(2)若AB = 8,DE = 3,点P为线段AC上任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥BC于H.求PG + PH的值.
划在空地上建一个四边形的水池,水池的四个顶点 恰好是梯形各边的中点,则水池的形状
一定是【 】
A.等腰梯形 | B.矩形 | C.菱形 | D.正方形 |
(1)求证:四边形EBFC是菱形;
(2)如果=,求证:.
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