题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）如果=，求证：．

答案

（1）

证明：∵，，
∴．……………………………………………………（2分）
∵，
∴四边形是平行四边形．………………………………（2分）
又∵，
∴四边形是菱形．…………………………………………（2分）
（2）证明：∵四边形是菱形．
∴．…………………………………………（2分）
∵，，
∴．………（1分）
∵=
∴．……………（1分）
∵
∴．…（1分）
∴．
即：．…………………（1分）

解析

略