题目
题型:不详难度:来源:
证明:(1)AE=DC;
(2)四边形ADCE为矩形.
答案
(1)在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC······························································································ 1分
∵AE∥BC, DE∥AB,
∴四边形ABDE为平行四边形······································································ 2分
∴BD=AE,···························································································· 3分
∵BD=DC
∴AE = DC.·························································································· 4分
(2)
解法一:∵AE∥BC,AE = DC,
∴四边形ADCE为平行四边形.··································································· 5分
又∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴四边形ADCE为矩形.··········································································· 6分
解法二:
∵AE∥BC,AE = DC,
∴四边形ADCE为平行四边形······································································ 5分
又∵四边形ABDE为平行四边形
∴AB=DE.∵AB=AC,∴DE=AC.
∴四边形ADCE为矩形.··········································································· 6分
解析
核心考点
试题【(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE∥BC, DE∥AB.证明:(1)AE=DC;(2)四边形ADCE为矩形.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
方案
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(1) 求证:DF=DC;
(2) 当DE⊥FC时,求证:AE=BE.
结DH交正方形对角线AC于点E,过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G.
(1)求证: DH=FG;
(2)在图(1)中延长FG与BC交于点P,连结DF、DP(如图(2)),试探究DF与DP的关系,并说明理由.
≌△CBE.
求证:(1)∠A=90°;
(2)四边形ABCD是矩形.
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