题目
题型:不详难度:来源:
结DH交正方形对角线AC于点E,过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G.
(1)求证: DH=FG;
(2)在图(1)中延长FG与BC交于点P,连结DF、DP(如图(2)),试探究DF与DP的关系,并说明理由.
答案
在正方形ABCD中易证FP=DC………1分
又因为FP⊥DC,易证∠PFG=∠HDC………2分
∵FP=DC,∠PFG=∠HDC,∠FPG=∠DCH=90°
∴△FPG≌△DCH ………3分
∴DH=FG ………4分
(2)过点E分别作AD、BC的垂线,交AD、BC于点M、N,交AB、CD于点R、T.
因为点E在AC上,可得四边形AREM、ENCT是正方形.………6分
易证△FRE≌△DME≌△ENP
∴FE=DE=EP ………8分
又∵DE⊥FP,∴DF与DP的关系为相等且垂直.……9分
解析
核心考点
试题【(9分)如图(1),正方形ABCD中,点H从点C出发,沿CB运动到点B停止.连结DH交正方形对角线AC于点E,过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G.(1】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
≌△CBE.
求证:(1)∠A=90°;
(2)四边形ABCD是矩形.
∥AC,交BC的延长线于点E.
(1)判断四边形ACED的形状并证明;
(2)若AC=DB,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
A.144° | B.126° |
C.108° | D.72° |
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