如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交于点E，则的长为 ★ ． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作

，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交

于点E，则

的长为 ★ ．

答案

解析

延长ME交AD于F，由M是BC的中点，MF⊥AD，得到F点为AD的中点，即AF=1/2AD，则∠AEF=30°，得到∠BAE=30°，再利用弧长公式计算出弧BE的长．
解答：

解：延长ME交AD于F，如图；
∵M是BC的中点，MF⊥AD，
∴F点为AD的中点，即AF=1/2AD，
又∵AE=AD，
∴AE=2AF，
∴∠AEF=30°，
∴∠BAE=30°，
∴弧BE的长=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交于点E，则的长为 ★ ．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．

小题1:现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是 cm，宽是___________cm；
小题2:在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260 cm²的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为 cm，宽为 cm（用含x的代数式表示）．
（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D为AB的中点，将一直角△DEF纸片平放在△ACB所在的平面上，且使直角顶点重合于点D（C始终在△DEF内部），设纸片的两直角边分别与AC、BC相交于M、N.
小题1:当∠A=∠NDB=45°时，四边形MDNC的面积为；
小题2:当∠A=45°，∠NDB≠45°时，四边形MDNC的面积是否与（1）相同？说明理由；
小题3:当∠A=∠NDB=30°时，四边形MDNC的面积为；
小题4:当∠A=30°，∠NDB≠30°时，四边形MDNC的面积是否发生变化？若不发生变化（即与（3）相同），说明理由，若发生变化，设四边形MDNC的面积为S，BN为