题目
题型：不详难度：来源：
中，
∥
，
，AD=DC=
AB，E是AB的中点。
小题1:求证：四边形AECD是正方形
小题2:求∠B的度数
答案
小题1:见解析
小题2:45°
解析
∴AE=
AB=DC，∵AB∥DC，
∴AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵∠DAE=90°，
∴平行四边形AECD是矩形，
∵AD=DC，
∴矩形AECD是正方形．
（2）解：∵四边形AECD是正方形，
∴∠CAE=45°，
∵E是AB的中点，CE⊥AE，
∴CE垂直平分AB，
∴△ACB是等腰三角形，
∴∠B=∠CAE=45°
核心考点
举一反三
中，
，点
为
中点，连结
，过点作
于点
，在
的延长线上取一点
，使
小题1:求证：
小题2:求证：四边形
是平行四边形
中，对角线
与
互相平分，交点为
．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．
，BC=26．求：
小题1:cos∠DAC的值；
小题2:线段AD的长
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