题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(i)当∠AOB=∠COD=60°
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴OA=OB,OC=OD
∵∠AOB=∠COD=60°
∴△OAB,△OCD均是等边三角形
设AB=x,则CD=2﹣x
∴OE=x,OF=(2﹣x)
∴EF=
∴S梯形ABCD=(AB+CD)•EF=×2×=;
(ii)当∠AOD=∠BOC=60°
∴∠AOB=∠COD=120°
∴∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD=30°
设AB=x,则CD=2﹣x
∴OE=x,OF=(2﹣x)
∴EF=
∴S梯形ABCD=(AB+CD)•EF=×2×=
综上,等腰梯形ABCD的面积为或.
核心考点
举一反三
小题1:如图1,试说明:≌;
小题2:如图1,若,,,
①试求:的度数
②将绕点A逆时针旋转度(),问当为多少度时,直线CE分别与的三边所在的直线垂直?(请直接写出答案)。
小题3:如图2将绕点A逆时针旋转后得到,并使点D,E,A三点在同一条直线上,若,连接CD,若的面积为6cm2,你能求出四边形ABDC的面积吗?若能,请求出来;若不能,请你说明理由。
(1)试说明直线AE是“好线”的理由;
(2)如图2,AE为一条“好线”,F为AD边上的一点,请作出经过F点的“好线”,只需对画图步骤作适当说明(不需要说明“好线”的理由).
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