题目

题型：不详难度：来源：

如图1所示，已知在△ABD和△AEC中，，，
小题1:如图1，试说明：≌;
小题2:如图1，若，，，
①试求:的度数
②将绕点A逆时针旋转度（），问当为多少度时，直线CE分别与的三边所在的直线垂直？（请直接写出答案）。
小题3:如图2将绕点A逆时针旋转后得到，并使点D，E，A三点在同一条直线上，若，连接CD，若的面积为6cm²，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。

答案

小题1:=91°
小题2:、、  
小题3:四边形ABDC的面积为18 cm²

解析

（1）解：∵
∴  即
又∵，
∴≌（SAS）--------------2分
（2）①由（1）知≌∴∵∴∴=--------------2分
②、、 --------------3分
（3）能求出四边形ABDC的面积。
∵是由绕点A逆时针旋转而得 
∴ ≌    
∴
∵
∴  即点E为AD中点。
∵的面积为6cm²
∴的面积也为6cm²，的面积为6cm²
∴ 四边形ABDC的面积为18 cm²