如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC 分别交BE、DF于点M、N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC； ③DN=2N - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC 分别交BE、DF于点M、N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=

AC； ③DN=2NF；④S△AMB =

S△ABC，其中正确的是（只填序号）

答案

①②③

解析

在▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
又E、F分别是边AD、BC的中点，
∴BF∥DE，BF=DE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE∥DF，
∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，
∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，
∴△ABM≌△CDN；
E是AD的中点，BE∥DF，
∴M是AN的中点，
同理N是CM的中点，
∴AM="1/3" AC；
DN=BM=2NF；
S_△AMB=1/2S_△ABC不成立．故答案为：①②③．

核心考点

试题【如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC 分别交BE、DF于点M、N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC； ③DN=2N】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，用同样规格的花色和白色两种正方形地砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：（1）有第n个图形中，白色地砖总块数为块
（2）在第n个图形中，花色地砖总块数为块
（3）是否存在白色地砖与花色地砖数量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在说明理由。

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四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是有            （    ）
①OA＝OD，OB＝OC      ②OA＝OC，OB＝OD
③AB＝CD，AD＝BC      ④AB＝DC，AB∥CD
A、1个       B、2个       C、3个       D、4个

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在□ABCD中, ∠B—∠A＝30°，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是 ( )