题目

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF =           .   

答案

5

解析

∵△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF，∴△ADC≌△AEF，
∴∠EAF=∠DAC，AF=AC，∴∠EAF+∠EAC=∠DAC+∠EAC，∴∠FAC=∠BAD，
又∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠FAC=90°，
又∵在Rt△ADC中，AC==5，
∴在Rt△FAC中，CF==5．