题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
【分析】如图,连接AC,BD。
∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
∴根据三角形中位线定理,HE∥AB∥GF,HG∥AC∥EF。
又∵AC⊥BD,∴∠EHG=∠HGF=∠GFE=∠FEH=900。
∴四边形EFGH是矩形。
且∵AC≠BD,∴四边形EFGH邻边不相等。
∴四边形EFGH不可能是菱形。
核心考点
试题【已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且AC≠BD,则四边形EFGH的形状是 ▲ .(填“梯形”“矩】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形AECF为平行四边形;
(2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求AB:AE的值.
作线段AC(AC=4),以A为圆心a为半径作圆,再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点),连结AB、BC、CD、DA.若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件?
(2)若,求四边形ABCD的面积.
(1)如图1,求证:A,G,E,F四点围成的四边形是菱形;
(2)如图2,当△AED的外接圆与BC相切于点N时,求证:点N是线段BC的中点;
(3)如图2,在(2)的条件下,求折痕FG的长.
求证:BE=CF.
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