题目
题型:不详难度:来源:
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并说明理由;
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并说明你的理由.
答案
解析
试题分析:解:(1) EFGH为平行四边形
理由:∵G、F、H分別是BE、BC、CE的中点
∴GF∥EC ,FH∥BE∴ EFGH为平行四边形 ……4分
(2)当点E运动到AD的中点时,四边形EGFH是菱形
理由:∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB="CD" ∠A=∠D
∵AE=DE
∴△ABE≌△DCE
∴BE=CE
∵G、H分別是BE、CE的中点
∴GF=BE,FH=CE
∴GF=FH
∵ EFGH为平行四边形
∴四边形EFGH是菱形……4分
(3)EF⊥BC,EF=BC
理由:∵ 四边形EGFH是正方形
∴EG=EH,∠BEC=90°
∵BE=CE,F为BC的中点,
∴EF⊥BC,EF=BC……4分(答对一半得2分)
点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时一定要对各多边形的基本判定熟练把握
核心考点
试题【(本题12分) 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.(1)试探索四边形】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)四边形AECF是什么特殊的四边形?说明理由;
(2)若AB=8,求菱形的面积.
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