题目

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝       cm．
 

答案

2

解析

试题分析：过点D作DE∥BC，则可得∠A＋∠AED＝90º，四边形BCDE为平行四边形，则可得DE＝BC＝3cm，再根据勾股定理求得AE的长，即可求得结果.
过点D作DE∥BC

∴∠AED＝∠B
∵∠A＋∠B＝90º
∴∠A＋∠AED＝90º
∵AB∥CD，DE∥BC
∴四边形BCDE为平行四边形
∴DE＝BC＝3cm，DC＝EB
∵AD＝4cm
∴
∵AB＝7cm
∴DC＝EB＝2cm.
点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，把梯形的问题转化为直角三角形和平行四边形的问题解决.