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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,正方形的面积为4,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为__________,的面积为 __________       
答案
2,
解析

试题分析:如图所示,正方形的面积为4,则AB=2;因为是等边三角形,所以AB=AE=BE=2;点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,根据图形,可得当P点在AC的中点,即P点是正方形的中心时的和最小,这个最小值为=AB=2;因为正方形的边长为2,所以其对角线AC=过E的高可求为,所以的面积为=
点评:本题考查正方形,解答本题需要掌握正方形的性质,熟悉等边三角形的性质,本题难度较大
核心考点
试题【如图所示,正方形的面积为4,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为__________,的面积为 __________    】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的,点是位似中心,F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点,则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是(   )

A.      B.      C.      D.
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如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=3,F是CD的中点,一束光线从A点出发,通过BC边反射,恰好落在F点(如图),那么,反射点E与C点的距离为                       
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如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=2:3,则△AEF和四边形EBCF的面积比        
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一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是(      )
A.菱形或矩形B.正方形或等腰梯形
C.矩形或等腰梯形D.菱形或直角梯形

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四边形ABCD对角线交点是O,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(     )     
A.AD∥BC,AD=BCB.AB=DC,AD=BC
C.AB∥DC,AD=BCD.OA=OC,OD=OB

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