题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据菱形的判定,得出平行四边形ABCD为菱形,作出E关于BD的对称点E′,转化为线段长度的问题,再根据等边三角形的性质判断出△BCE′为直角三角形,利用勾股定理即可求出CE′的长.
∵E是BC的中点,BE=2a,
∴BC=2BE=2×2a=4a,
故BC=AC,
∴平行四边形ABCD为菱形.
∴∠ABD=∠CBD,
∴BD是∠ABC的平分线.
作E关BD的对称点E′,
连接CE′,PE,
则PE=PE′,
此时,PE+PC=PE′+PC=CE′,
CE′即为PE+PC的最小值.
∵∠A=120°,
∴∠ABD=∠ADB=30°,
∴∠ABC=60°,
又∵BE′=BE,
∴△E′BE为正三角形,EE′=2a,∠ABE=60°,
故EE′=EC,
∠EE′C=∠ECE′=30°,
∴∠BE′C=60°+30°=90°,
在Rt△BCE′中,
点评:本题综合性较强,难度较大,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
举一反三
(1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长.
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF
(2)填空:
①当为 s时,四边形ACFE是菱形;
②当为 s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是直角梯形。
A.4 | B.3 | C. | D.2 |
A.15°或30° | B.30°或45° | C.45°或60° | D.30°或60° |
最新试题
- 1【题文】降水强度指单位时间内的降水量。下图为1961~2010年我国降水强度年际变化趋势空间分布图。读图回答下列各题。【
- 2—Which is not the English-speaking country?—_______. [ ]
- 3“我国疆域辽阔,不同地区的地理环境差异很大”,这里的“差异”主要体现在[ ]A.地理位置、自然和人文地理条件B.
- 4斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道:“除了文化上的成就外,宋朝时期值得注意的是,发生了一场名副其实的商业革命,对整个欧亚
- 5下列说法正确的是动[ ]A.物体在恒力作用下,有可能做曲线运动 B.物体在变力作用下,一定做曲线运动 C.物
- 6日常生活中,一枚普通的图钉,钉尖做的尖是为了______,钉帽做的平而宽是为了______.“磨刀不负砍柴功”用到的物理
- 72006年3月16日,因为办事效率低、服务态度差,青岛市的79名受到群众投诉的公务员,被查实后受到了处分。公务员受处分是
- 8Some insects _______ the colour of their surroundings to pro
- 9 星期天,小林到莫愁湖去玩,路上他向一位老大爷问路:“喂,老头,到莫愁湖怎么走?还有多远?”老大爷看了看小林
- 10武昌起义最直接的影响是[ ]A.沉重打击了中外反动势力 B.消灭了清政府在湖北的势力 C.全国一半以上省份纷纷独
热门考点
- 1如图所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v--t图象,则由图象可知( )A.它们速度方向相同,加速度方向相反B.它们
- 2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致为
- 31936年12月12日,张学良和杨虎城发动“兵谏”,扣押蒋介石,通电全国,提出停止内战等主张,这就是[ ]A.西
- 4用小提琴和二胡演奏同一首乐曲,我们能分辨出它们发出的声音有所不同,主要是因为这两种乐器发出的声音[ ]A.音调不
- 5请从下面两个作文事任选择一个写作: 1.生活是七色板,其中蕴涵着追梦的艰辛、成功的喜悦、挫折的苦痛、孤独的寂寞……此时,
- 6(选修3-5)(Ⅰ)一群氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时,辐射的三条谱线中,波长较长的二条谱线的波长分别为λ1和λ
- 7随着中西文化碰撞的不断加强,许多西方节日传入中国,如“圣诞节”“母亲节” “父亲节”,其中“圣诞节”与下列哪一宗教有关?
- 8如下图,AB∥CD,BC∥DE,则∠B与∠D的关系是( )。
- 9一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传
- 10如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数之比为10∶1,R=1,与原线圈相连的熔断器(保险丝)的熔断电流为1A,通过副线圈电