如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD的周长为． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD的周长为．

答案

解析

分析：过A作AE∥DC交BC于E，

∵AD∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形。
∴AD=EC=DC，AE=DC。
∵AB=CD，∴AB=AE。，∴△ABE是等边三角形。
∴BE=AB=AE=DC=AD=CE。
∵BC=12，∴AB=AD=DC=6。
∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+AB=6+6+12+6=30。

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD的周长为．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为．

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如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；
（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．

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下列命题中，真命题是

A．对角线相等的四边形是等腰梯形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．四个角相等的四边形是矩形

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是

A．2

B．4

C．

D．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．

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