题目
题型：不详难度：来源：
AD，CF=BC．求证：四边形AECF是平行四边形．
答案
解析
试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，进而得到AE=CF，又因为AE∥FC，所以四边形AECF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC即AE∥FC，AD=BC，
又AE=
AD，CF=BC，∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
核心考点
举一反三
请按要求完成下列各题：
（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）试判断△ABC的形状？请说明理由；
（3）若E为BC中点，F为AD中点．四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由．
（1）求证：BE=DE；
（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面积．
，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= ，菱形ABCD的面积S= ．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．
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