题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.
答案
∵E、F分别为AG、DC的中点,∴GE=AG,DF=DC,即GE=DF,GE∥DF。
∴四边形DEGF是平行四边形。
(2)连接DG,
∵四边形AGCD是平行四边形,∴AD=CG。
∵G为BC中点,∴BG=CG=AD。
∵AD∥BG,∴四边形ABGD是平行四边形。
∴AB∥DG。
∵∠B=90°,∴∠DGC=∠B=90°。
∵F为CD中点,∴GF=DF=CF,即GF=DF。
∵四边形DEGF是平行四边形,∴四边形DEGF是菱形。
解析
试题分析:(1)求出平行四边形AGCD,推出CD=AG,推出EG=DF,EG∥DF,根据平行四边形的判定推出即可。
(2)连接DG,求出∠DGC=90°,求出DF=GF,根据菱形的判定推出即可。
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证:四边形DEGF是平行四】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△BCP≌△DCP;
(2)求证:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE= 度.
A.1 | B. | C. | D.2 |
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