题目
题型:不详难度:来源:
(l)若CF=2,AE=3,求BE的长;
(2)求证:。
答案
∵CE=CD,∴CD=4。
∵四边ABCD是平行四边形,∴AB=CD=4。
∵ AE⊥BC,AE=3,∴。
(2)如图,过点GH∥BC交AE于点H,则∠CEG=∠EGH。
∵∠1=∠2,∠C=∠C,CE=CD,
∴△CEG≌△CDF(AAS)。∴CG=CF。
∵点F为CE的中点,∴点G为CD的中点。
∴点H为AE的中点,即GH是AE的垂直平分线。
∴GA=GE。∴∠EGH=∠AGH。
∴。
解析
(2)过点GH∥BC交AE于点H,则∠CEG=∠EGH,通过△CEG≌△CDF得到点G为CD的中点,从而确定GH是AE的垂直平分线,根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质,得到GA=GE,进而根据等腰三角形三线合一的性质,得∠EGH=∠AGH,从而得证。
核心考点
试题【已知:如图,在ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EG、AG,∠1=∠2。(l)若CF=2,AE=3,】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在整个运动过程中,当点G在线段AE上时,求t的值;
(2)在整个运动过程中,是否存在点P,使△APQ是等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(3)在整个运动过程中,设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围。
A.∠BDC =∠BCD | B.∠ABC =∠DAB | C.∠ADB =∠DAC | D.∠AOB =∠BOC |
长线分别交于点E、F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
① ② ③ ④
(1)猜想四边形ABCD是什么四边形;
(2)请证明你所得到的数学猜想.
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