题目
题型:不详难度:来源:
① ② ③ ④
(1)猜想四边形ABCD是什么四边形;
(2)请证明你所得到的数学猜想.
答案
(2)证明:∵△AMG沿AG折叠,∴∠MAD=∠DAC=∠MAC。
同理可得: ∠CAB=∠NAB=∠CAN, ∠DCA=∠MCD=∠ACM,∠ACB=∠NCB=∠CAN。
∵四边形AMCN是正方形,∴∠MAN=∠MCN。
∴AC平分∠MAN,AC平分∠MCN 。∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA。
∴AD ∥BC,AB ∥DC。∴四边形ABCD为平行四边形。
∵∠DAC=∠DCA,∴AD=CD(等角对等边)。∴四边形ABCD为菱形。
解析
试题分析:根据折叠对称和正方形的性质,先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形的判定证明四边形ABCD为平行四边形,再由一组邻边相等的平行四边形是菱形的判定证明四边形ABCD为菱形。
核心考点
举一反三
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
一边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点A和点E重合时正方形停止运
动.设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s,则s关于t的函数图象为
A. | B. |
C. | D. |
(1)如图①,当点P在CB延长线上时,求证:四边形PCFE是平行四边形;
(2)如图②,当点P在线段BC上时,四边形PCFE是否还是平行四边形,说明理由;
(3)在(2)的条件下,四边形PCFE的面积是否有最大值?若有,请求出面积的最大值及此时BP长;若没有,请说明理由.
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