如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【】A．B．C．D．12 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=

，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【】

A．

B．

C．

D．12

答案

B。

解析

如图，延长AE交BC于F，

∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAF=∠DAF。
∵AE∥CD，∴∠DAF=∠AFB。∴∠BAF=∠AFB。∴AB=BF。
∵AB=

，BC=4，∴CF

。
∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形。
∴AD=CF=

。故选B。

核心考点

试题【如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【】A．B．C．D．12】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．
已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．

（1）把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；
要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．
（2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．
要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．
解：在表格中作答