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题目
题型:不详难度:来源:
如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).求EC的长度.

答案
3cm.
解析

试题分析:由折叠的性质得AF=AD=10cm,DE=EF,先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF,再求CF,设EC=xcm,用含x的式子表示EF,在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可.
试题解析:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD=8cm,AD=CB=10cm.
由折叠方法可知:AD=AF=10cm,DE=EF,
设EC=xcm,则EF=ED=()cm,AF=AD=10cm,
在Rt△ABF中,
.
在Rt△CEF中,CF2+CE2=EF2,即,解得x=3.
∴EC=3cm. 
核心考点
试题【如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).求EC的长度.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
长方形的一条对角线的长为10cm,一边长为6cm,它的面积是(   )
A.60cm2B.64cm2C.24cm2D.48cm2

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如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=3,AO=,那么AC的长等于(   )
A.12B.7C.D.

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梯形的中位线为8cm,高为3 cm,则此梯形的面积为___________ cm2
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如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和3,则正方形的边长是         .

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如图,点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.

(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若AE=BE,∠BAC=90°,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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