题目
题型:不详难度:来源:
(1)当BP= 时,四边形APCD为平行四边形;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)设P点在线段BC上的运动时间为t秒 ,当P运动时,△APB可能是等腰三角形吗?如能,请求出t的值;如不能,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)因为APCD是平行四边形,所以CP=AD,从而求出BP;(2)只要求出梯形ABCD的高即可;(3)△ABP为等腰三角形有三种情况:①AP=BP,②AB=BP,③AB=AP.
试题解析:(1)因为APCD是平行四边形,所以CP=AD=4,所以BP=;
(2)做AE⊥BC于E,所以∠AEB=90°,因为∠B=45°,所以AE=BE,所以AB=AE,因为AB=5,所以AE=,故.
(3)①当AP=BP时,有∠B=∠BAP=45°,所以∠APB=90°,由(2)可知,此时P和E重合,所以BP=AE=,于是(秒);
②当AB=BP时(如图2),BP=5,∴(秒);
③当AB=AP时(如图3),有∠B=∠APB,因为∠B=45°,所以∠BAP=90°,由题可知:,于是(秒);
综①②③得:当当,,5时,△APB是等腰三角形.
核心考点
试题【如图,Rt△PQR中,∠PQR=90°,当PQ=RQ时,.根据这个结论,解决下面问题:在梯形ABCD中,∠B=45°,AD//BC,AB=5,AD=4,BC=,】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
问题2:如图2,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC+∠ADC=180°,点M,N分别在DA,CD的延长线上,若∠MBN=∠ABC仍然成立,请你进一步探究线段MN,AM,CN又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明.
解:(1)猜想:____________________
(2)猜想:____________________
证明:
A.50° | B.60° | C.70° | D.80° |
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