题目
题型:不详难度:来源:
⑴若AB=BC,则□ABCD是 ;⑵若AC=BD,则□ABCD是 ;
⑶若∠BCD=90°,则□ABCD是 ;⑷若OA=OB,且OA⊥OB,则□ABCD是 ;
⑸若AB=BC,且AC=BD,则□ABCD是 .
答案
解析
试题分析:(1)根据四条边都相等的四边形是菱形判定;
(2)根据对角线相等垢平行四边形是矩形判定;
(3)根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判定;
(4)先根据对角线相等的平行四边形是矩形判定平行四边形ABCD是矩形,再根据对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形判定;
(5)先根据对角线相等的平行四边形是矩形判定平行四边形ABCD是矩形,再根据一组邻边相等的矩形是正方形判定.
试题解析:(1)∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC,AD=BC
∵AB=BC
∴AB=BC=CD=DA
∴平行四边形ABCD是菱形;
(2)∵ABCD是平行四边形,AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形;
(3)∵ABCD是平行四边形,∠BCD=90°
∴平行四边形ABCD是矩形;
(4)∵ABCD是平行四边形,OA=OB
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
∵OA⊥OB
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是正方形;
(5)∵ABCD是平行四边形,AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是正方形.
故答案为菱形、矩形、矩形、正方形、正方形.
考点:正方形的判定;菱形的判定;矩形的判定.
核心考点
举一反三
A.BO=DO | B.CD=AB | C.∠BAD=∠BCD | D.AC=BD |
A.AD∥BC | B.AC= BD | C.AC⊥BD | D.AD=AB |
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