题目

题型：不详难度：来源：

依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是    .

答案

菱形．

解析

试题分析：连接AC、BD，求出AC=BD，根据三角形的中位线得出EF∥BD，GH∥BD，EH∥AC，FG∥AC，EF=BD，EH=AC，推出EF∥GH，EH∥FG，EF=EH，根据平行四边形和菱形的判定判断即可．
试题解析：连接AC、BD，如图：

∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AC=BD，
∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，
∴EF∥BD，GH∥BD，EH∥AC，FG∥AC，EF=BD，EH=AC，
∴EF∥GH，EH∥FG，EF=EH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴平行四边形EFGH是菱形．
考点: 1.三角形中位线定理；2.平行四边形的判定；3.菱形的判定；4.等腰梯形的性质．