题目
题型:不详难度:来源:
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
④任何三角形都有外接圆,但不是所有的四边形都有外接圆
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
答案
解析
试题分析:①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,正确;
②一组邻边相等的平行四边形是菱形,错误;
③对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,错误;
④根据不在同一直线上的三点确定一个圆可以得到任何三角形都有一个外接圆,但不是所有的四点都共圆,故正确.
故选:D.
核心考点
试题【下列命题中,正确命题的序号是①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的长.
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.小明发现:分别延长QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为__________;
(2)求正方形MNPQ的面积.
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ,若,则AD的长为__________.
A.80° | B.70° | C.65° | D.60° |
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