题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:
过D作DE∥AC交BC的延长线于E,DQ⊥BC于Q,
(1)当∠BWC=60°时,
当∵AD∥BC,DE∥AC,
∴四边形ADEC是平行四边形,
∴AC=DE,∠BDE=∠BWC=60°,AD=CE,
∴BE=2
∵AD∥BC,AB=CD,
∴AC=BD=DE,
∴三角形DBE是等边三角形,
∴∠E=60°,
∵DQ⊥BC,
∴BQ=QE=×2=,
∵∠QDE=90°﹣60°=30,
∴DE=2EQ=2,
在△DQE中,由勾股定理得:DQ==3,
(2)当∠DWC=60°时,
∠BWC=180°﹣60°=120°,
又AC∥DE,
∴∠BDE=∠BWC=120°,
∴△BDE是等腰三角形,且底边BE=2,
因而∠CED=(180°﹣120°)×=30°,
作DQ⊥BE,则QE=,DQ=×tan30°=1,
故答案为:3或1.
核心考点
举一反三
(1)求证:四边形MNCD是平行四边形;
(2)求证:BD=MN.
①OA=OC,②AB=CD,③∠BAD=∠DCB,④AD∥BC.
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:
①构造一个真命题,画图并给出证明;
②构造一个假命题,举反例加以说明.
求:(1)▱ABCD的周长;
(2)四边形BDEC的周长和面积(结果可保留根号)
A.5 | B.10 | C.4 | D.8 |
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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