题目
题型:不详难度:来源:
(2)如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F点,
①求证:AF=DF;
②若SABCD=12,求S△AEF.
答案
∵x12+x22=2,
∴(x1+x2)2-2x1•x2=2,
即4a2-2(a2-2a+2)=2,
解得:a1=-3,a2=1.
即a的值是-3或1.
(2)①证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AB=AE,
∴AE=CD,
∵AB∥CD,
∴∠E=FCD,∠D=∠EAF,
在△EAF和△CDF中
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∴△EAF≌△CDF,
∴AF=DF.
②过C作CM⊥AD于M,
∵SABCD=12,
∴AD×CM=12,
∴S△AEF=S△DCF=
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即S△AEF=3.
核心考点
试题【(1)已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=2,求a的值.(2)如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至E,】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.40° | C.50° | D.45° |
(1)求证:四边形DEFG是矩形;
(2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积.
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