题目
题型:不详难度:来源:
③∠CGD+∠DAE=180°;④CD•AE=EF•CG.一定正确的结论有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,
即:∠BAD=∠CAE,
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AE=AD,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴CE=BD,
∴故①正确;
②∵四边形ACDE是平行四边形,
∴∠EAD=∠ADC=90°,AE=CD,
∵△ADE是等腰直角三角形,
∴AE=AD,
∴AD=CD,
∴△ADC是等腰直角三角形,
∴②正确;
④∵△BAD≌△CAE,△BAE≌△BAD,
∴△CAE≌△BAE,
∴∠BEA=∠AEC=∠BDA,
∵∠AEF+∠AFE=90°,
∴∠AFE+∠BEA=90°,
∵∠GFD=∠AFE,
∴∠GDF+GFD=90°,
∴∠CGD=90°,
∵∠FAE=90°,∠GCD=∠AEF,
∴△CGD∽△EAF,
∴
CD |
EF |
CG |
AE |
∴CD•AE=EF•CG.
故④正确,
③由④得∵∠CGD=90°,∠DAE=90°,
∴③∠CGD+∠DAE=180°
故③正确;
故正确的有4个.
故选D.
核心考点
试题【如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)∠1=∠2.
(1)求∠BED的度数.
(2)DE的长.
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