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题目
题型:不详难度:来源:
如图,▱ABCD中,对角线AC和BD交于O点,EF过O点交BA延长线于E,交DC延长线于F.求证:OE=OF.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,ABCD.
∴∠E=∠F又∠BOE=∠DOF.
∴△BOE≌△DOF(ASA).
∴OE=OF.
核心考点
试题【如图,▱ABCD中,对角线AC和BD交于O点,EF过O点交BA延长线于E,交DC延长线于F.求证:OE=OF.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,E、F是▱ABCD对角线AC上的两点,且BEDF.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)∠1=∠2.
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平行四边形ABCD,若∠A-∠B=30°,则∠C=______,∠D=______.
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如图,▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且BC=4cm,CD=3cm,∠D=70°.
(1)求∠BED的度数.
(2)DE的长.
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如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
(1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论.
(2)现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.
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如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于O,△DOE的面积等于9,那么S△AOB等于(  )
A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

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