函数y＝x2(x＞0)的图象在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak＋1，k为正整数，a1＝16，则a1＋a3＋a5＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数y＝x²(x＞0)的图象在点(a_k，a_k²)处的切线与x轴交点的横坐标为a_k_＋1，k为正整数，a₁＝16，则a₁＋a₃＋a₅＝________.

答案

解析

在点(a_k，a_k²)处的切线方程为：y－a_k²＝2a_k(x－a_k)，当y＝0时，解得x＝

，所以a_k_＋1＝

，故{a_n}是a₁＝16，q＝

的等比数列，即a_n＝16×

ⁿ^－1，∴a₁＋a₃＋a₅＝16＋4＋1＝21.

核心考点

试题【函数y＝x2(x＞0)的图象在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak＋1，k为正整数，a1＝16，则a1＋a3＋a5＝________.】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若等比数列

的前

项和

则

等于（）

A．

B．

C．-1

D．1

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公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则a₅＝________.

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已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x，当x＝b时取到极大值c，则ad等于________．

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设y＝f(x)是一次函数，f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝________.

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S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₁＝

，9S₃＝S₆，设T_n＝a₁a₂a₃…a_n，则使T_n取最小值的n值为________．

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