如图，已知O是▱ABCD的对角线的交点，AC=6，BD=8，AB=5，请你算出四边形ABCD的周长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知O是▱ABCD的对角线的交点，AC=6，BD=8，AB=5，请你算出四边形ABCD的周长．

答案

由平行四边形的性质得：OA=

AC=3，OB=

BD=4，
在△AOB中，∵OB²+OA²=AB²
∴△AOB是直角三角形
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形
故此四边形的周长为20．

核心考点

试题【如图，已知O是▱ABCD的对角线的交点，AC=6，BD=8，AB=5，请你算出四边形ABCD的周长．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOD=∠CBO，
（1）说明AD=AO=CO=BC的理由；
（2）已知△ABD的周长为a，△AOB的周长为b，求▱ABCD的周长．

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如图，在平行四边形A2CD中，AE⊥2C于E，AE=E2=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=s的根，则平行四边形A2CD的周长为______．

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如图所示，在▱ABCD中，AD=2AB，EA=AB=BF．求证：CE⊥DF．

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在▱ABCD中，AE平分∠DAB，DE=2，EC=1，则▱ABCD的周长为______．

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如图①，▱ABCD中AB=12cm，BC=8cm，∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E．
求：
（1）AE、BF的长．
（2）改变BC的长度，上题其他条件不变，使点E、F重合，如图②，则点E、F重合时BC长为多少？并求出这时AE的长．
（3）在上题（2）中，如果∠A=60°，请出△CDE的面积．

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