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题目
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在▱ABCD中,AE平分∠DAB,DE=2,EC=1,则▱ABCD的周长为______.
答案
如图,∵AE平分∠DAB,
∴∠1=∠2,
在▱ABCD中,ABCD,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴AD=DE=2,
∵CD=DE+EC=2+1=3,
∴▱ABCD的周长=2(AD+CD)=2(3+2)=10.
故答案为:10.
核心考点
试题【在▱ABCD中,AE平分∠DAB,DE=2,EC=1,则▱ABCD的周长为______.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图①,▱ABCD中AB=12cm,BC=8cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E.
求:
(1)AE、BF的长.
(2)改变BC的长度,上题其他条件不变,使点E、F重合,如图②,则点E、F重合时BC长为多少?并求出这时AE的长.
(3)在上题(2)中,如果∠A=60°,请出△CDE的面积.
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如图,平行四边形DEFG内接于△ABC,已知△ADE,△EFC,△DBG的面积为1,3,1,那么▱DEFG的面积为(  )
A.2


3
B.2C.3D.4

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如图,在▱ABCD中,O为对角线AC、BD的交点,则图中共有相等的角(  )
A.4对B.5对C.6对D.8对

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如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°,则∠DEA等于(  )
A.100°B.80°C.60°D.40°

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如图,在平行四边形ABCD中,∠A=105°,则∠B=______.
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