题目
题型:不详难度:来源:
答案
(1)当∠A为锐角时,如图1,
设AB=a,BC=b,
∵平行四边形ABCD,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴AB×DE=BC×DF,AB=CD,BC=DA,
又∵DE=5,DF=8,
∴5a=8b,
∵平行四边形ABCD的周长为52,
∴2(a+b)=52,
∴a+b=26,
解方程组
|
∴由②得:a=26-b ③,
∴把③代入①得:b=10,
∴a=16,
∵
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∴
|
∴AB=CD=16,AD=BC=10,
∵DE=5,DF=8,
∴在Rt△ADE中,AE=5
3 |
∴BE=AB-AE=16-5
3 |
∴在Rt△DFC中,CF=8
3 |
∵F点在CB的延长线上,
∴BF=CF-BC=8
3 |
∴BE+BF=(16-5
3 |
3 |
3 |
(2)当∠D为锐角时,如图2,
设AB=a,BC=b,
∵平行四边形ABCD,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴AB×DE=BC×DF,AB=CD,BC=DA,
又∵DE=5,DF=8,
∴5a=8b,
∵平行四边形ABCD的周长为52,
∴2(a+b)=52,
∴a+b=26,
解方程组
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∴由②得:a=26-b ③,
∴把③代入①得:b=10,
∴a=16,
∵
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∴
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∴AB=CD=16,AD=BC=10,
∵DE=5,DF=8,
∴在Rt△ADE中,AE=5
3 |
∴在Rt△DFC中,CF=8
3 |
∴BE=BA+AE=16+5
3 |
3 |
∴BE+BF=(16+5
3 |
3 |
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核心考点
试题【已知,▱ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.若DE=5,DF=8,求▱ABCD的两边AB、BC长和BE+BF的长.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.12和2 | B.3和4 | C.4和6 | D.4和8 |
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